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【文武修身塾流：数学覚醒へ】シリーズ
今回は、「場合の数・確率」
という単元について話していくよ٩( ᐛ )و
この単元は、問題文の日本語の意味は分かるから、
一見取り掛かりやすいように思うんだけど、
実際に取り掛かってみると、
案外手が止まってしまう。
問題文で問われている状況を
どう式にするかが難しい、
差が付きやすい単元だよ。
単に解法暗記だけで乗り越えようとすると
ダメで、理解が伴っていないと
こんなミスが多発するようになるよ↓
- 最後に２で割るのを忘れてしまった！
- CじゃなくてPを使うんだった！
- かけるべき計算なのに、足し算をしてしまった！
一見惜しいようにも見えるこんなミスは、
決してケアレスミスでは無いよ。
根本を分かっていないと、
ずっとこんなミスばかり量産する、
「出来るようで出来ない人」に
なってしまうよ (((ﾟДﾟ)))
数学的に正しく、
理路整然と問題を解けようになるためには？
どんなことを意識して取り組めばいいのかを
３つのステップに分けて紹介するよ(੭ ᐕ)੭*⁾⁾
①手を動かすことを厭うな！
この単元では最初に、いわゆる「数え上げ」という、起こりうる場合を一つずつ数えるという解き方をする問題があるよ。
ダルいようで、意味がないようで、これが意外にも超重要。なぜか？
「漏れがないように」「重複がないように」要領よく場合分けしながら数える。
樹形図をかいたり、辞書式に並べたり。
これにより、「実際の場合をいかに整理して把握できるか」という力を鍛えられるから。
この力は、単元全体で効いてくるよ。
②公式・言葉の意味を完璧に説明できるようにしろ！
この単元では、公式はもちろん、特有の言葉が数多く登場するよ。
例えば、以下のような質問に完璧に答えることができる？
- 順列P(Permutation)と組み合わせC(Combination)の式の意味を説明できる？
- 「区別がある」「区別がない」ってどういうこと？
- 同じものを含む順列の公式はどうやって導出する？
- 円順列で、1を引いて階乗をとるのはなぜ？
- 確率の用語「同様に確からしい」「余事象」「独立」「排反」という言葉の意味は？
- 反復試行の確率の公式「」の式の意味を説明できる？
- 「条件付き確率」とは何？
こういった公式や言葉の意味を覚えることは、
いわば「土台」だから、
演習を積む以前にやっておく必要がある。
土台が危ういまま演習を進めると、
初めに言った「出来るようで出来ない人」
になってしまうよ |ω･)ﾁﾗ
③演習を積んで、解法暗記＆スピード・正確性UP！
さあ、②が済んだらいよいよ大量の演習に移ろう！
この単元は、基本的な問題は
ほとんど解き方が決まっているから、
問題文を見て手がすぐ動くようになるまで、
たくさんの演習をしよう。
いわゆる解法(定石)を、
以下のように徐々に身につけて行こう。
- 「隣り合う」と言われたら、ひとまとめにして扱うんだな。
- 「区別がない」のなら、対応数で割る必要があるな。
- 「少なくとも〜」「〜でない」ときたら、余事象を使って考えるな。
こう言った解法(定石)を、
問題をこなしていく中で身につけよう。
その際もし、解答解説を見て「？」と思ったら、
都度②のステップに戻るように。|ω･)
今回は「場合の数・確率」の単元で
重要にしたいことを
３つのステップに分けて紹介したよ。
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